已知定義域?yàn)椋?,+)的函數(shù)f(x)滿足:(1)對(duì)任意x(0, +),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)當(dāng)x(1,2]時(shí),f(x)=2-x。給出結(jié)論如下:
①對(duì)任意mZ,有f(2m)=0;②函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+ );③存在nZ,使得f(2n+1)=9;④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在kZ,使得(a,b) (2k,2k+1)”.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出下列命題:
①函數(shù)為非零常數(shù))的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到;
②函數(shù)在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù).
③不等式
④函數(shù)至多有一個(gè)交點(diǎn).
⑤若定義在R上的函數(shù)滿足,則函數(shù)是周期函數(shù).
⑥在定義域內(nèi)恒成立函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的充分不必要條件.
其中正確命題的序號(hào)是 .(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,5],則函數(shù)f(log2x)的定義域?yàn)開_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
定義一種新運(yùn)算“”如下:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,對(duì)于函數(shù)(“· ”和“”仍為通常的乘法和減法運(yùn)算),把 的圖像按向量平移后得到的圖像,若是奇函數(shù),則____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中x∈R,a,b為常數(shù),則方程f(ax+b)=0的解集為
。
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