Question

（2005•海淀區(qū)二模）復(fù)數(shù)z1=(

1-i

1+i

)2，z2=2-i3分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)P、Q，則向量

PQ

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�

• A．

  10

• B．-3-i
• C．1+i
• D．3+i

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，得到向量

PQ

的坐標(biāo)，則答案可求．

解答：解：由z1=(

1-i

1+i

)2=[

(1-i)2

(1+i)(1-i)

]2=(

-2i

2

)2=-1．
z2=2-i3=2+i．
∴P（-1，0），Q（2，1），
則

PQ

=(3，1)．
∴向量

PQ

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是3+i．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的袋鼠表示法與幾何意義，是基礎(chǔ)題．