平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[];
(1)求向量的夾角θ的余弦用x表示的函數(shù)f(x);
(2)求cosθ的最值.
【答案】分析:(1)由已知可求,代入即可求解
(2)由(1)可求f(x)=,由x的范圍可求cosθ的范圍,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可求cosθ的最小值
解答:解:(1)∵P(1,cosx),Q(cosx,1),
=(1,cosx),=(cosx,1)
=2cosx,||||=1+cos2x
==f(x)
(2)f(x)===且x∈[]
∴cos
令g(x)=x+
設(shè)x1,x2,且x1<x2
<0在[]上恒成立(此處也可以利用單調(diào)性的定義判斷)
∴g(x)=x+在[]上是減函數(shù).


點(diǎn)評(píng):本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的坐標(biāo)表示,向量與 三角函數(shù)及函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)的綜合應(yīng)用.
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平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[-
π
4
,
π
4
];
(1)求向量
OP
OQ
的夾角θ的余弦用x表示的函數(shù)f(x);
(2)求cosθ的最值.

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(1)求向量的夾角θ的余弦用x表示的函數(shù)f(x);

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平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[-
π
4
,
π
4
];
(1)求向量
OP
OQ
的夾角θ的余弦用x表示的函數(shù)f(x);
(2)求cosθ的最值.

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平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈[];
(1)求向量的夾角θ的余弦用x表示的函數(shù)f(x);
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