（本小題滿分16分）
已知函數(shù)的導數(shù)是.
（1）求時，在x=1處的切線方程。
（2）當時，求證：對于任意的兩個不等的正數(shù)，有；
（3）對于任意的兩個不等的正數(shù)，若恒成立，求的取值范圍.
（1）當時，，，
又切點，切線方程     4分
（2）證明：由得

=
                        
=  ①
，
>.  ②,
 ③由①②③得

即                                        10分
（3）解：由得
所以
=
>1                  
即對于任意的兩個不等的正數(shù)，>1恒成立，
即證恒成立 因為>，
故恒成立設(shè)，易求當且僅當時 故所求的取值范圍是                 16分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分15分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求單調(diào)區(qū)間（Ⅱ）求所有實數(shù)，使對恒成立
注：為自然對數(shù)的底數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是曲線上的一個動點，則點到直線的距離的最小值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a，b]上可導，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，則在[a，b]上有                                                                                                                 (　　)
A．f(x)＜g(x) B．f(x)＞g(x)
C．f(x)≥g(x)D．f(x)≤g(x)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域為[－2,4]，且f(4)＝f(－2)＝1，f′(x)為f(x)的導函數(shù)，函數(shù)y＝f′(x)的圖象如下圖所示．

則平面區(qū)域所圍成的面積是(　　)
A．2 B．4 C．5 D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）
已知函數(shù).
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明：＜6.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)f(x)=-2的極值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的縱坐標為  ▲ 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則    。

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