Question

設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，如果且，那么是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（   ）個

A．4

B．5

C． 6

D． 7

Answer 1

C

解析試題分析：由S={1，2，3，4，5，6，7，8}，結(jié)合k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個“孤立元”，用列舉法列出滿足條件的所有集合，即可得到答案．
解：依題意可知，沒有與之相鄰的元素是“孤立元”，因而無“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素．因此，符合題意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6個，故選C
考點：新定義的運用
點評：本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力．屬于創(chuàng)新題型．列舉時要有一定的規(guī)律，可以從一端開始，做到不重不漏