已知集合．

 ⑴是否存在實數(shù)，使得集合中所有整數(shù)的元素和為28?若存在，求出，若不存在,請說明理由；

 ⑵以為首項，為公比的等比數(shù)列前項和記為，對任意，均有，求的取值范圍.

 

【答案】

⑴當時，，不符合；當時，，設，，

     則1+2+…+n==28,所以n=7,即

⑵當時，．而，故時，不存在滿足條件的；

   ‚當時，，而是關于的增函數(shù)，所以隨的增大而增大，

  當且無限接近時，對任意，，只須滿足 得．

  ƒ當時．而，故不存在實數(shù)．

  ④當時，．，適合．

  ⑤當時，．

，

，

，且

故．

故只需 即 解得．

   綜上所述，的取值范圍是．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai至少一個屬于A．
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）①求證：0∈A；②求證：a1+a2+a3+…+an=
n2
an；
（3）研究當n=3，4和5時，集合A中的數(shù)列{an}是否一定成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為且.

(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；

(2)已知集合問是否存在實數(shù)，使得對于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數(shù)學（E） 題型：解答題

（1）已知集合，是否存在實數(shù)使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；

（2）若集合，是否存在實數(shù)使？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列的前項和為且。

   (1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；

   (2)已知集合問是否存在實數(shù)，使得對于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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