已知圓及點(diǎn)C2（2，0），在圓上任取一點(diǎn)P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線P于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于，A2兩點(diǎn)，在軌跡E上任取一點(diǎn)Q（，）（≠0），直線Q，QA2分別交y軸于D，E兩點(diǎn)，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）解：∵線段C2P的中垂線交直線P于點(diǎn)M，
∴|MC2|=|MP|，
又∵|MP|=|M|+2，
∴|M|﹣|MC2|=±2（2＜4）
∴M點(diǎn)軌跡是以，C2為焦點(diǎn)的雙曲線，且2a=2，2c=4
∴點(diǎn)M的軌跡E的方程為
（2）證明：（﹣1，0），A2（1，0），，
∴，
∴
∴
∴以DE為直徑的圓方程
∴y=0時(shí)，
∴以線段DE為直徑的圓C過兩個(gè)定點(diǎn)，定點(diǎn)為
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（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓C1上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于A1，A2兩點(diǎn)，在軌跡E上任取一點(diǎn)Q（x0，y0）（y0≠0），直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點(diǎn)，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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（2）設(shè)軌跡E與x軸交于，A2兩點(diǎn)，在軌跡E上任取一點(diǎn)Q（x0，y0）（y0≠0），直線Q，QA2分別交y軸于D，E兩點(diǎn)，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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（2）設(shè)軌跡E與x軸交于A1，A2兩點(diǎn)，在軌跡E上任取一點(diǎn)Q（x，y）（y≠0），直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點(diǎn)，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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