要得到函數(shù)y=2cos（x+
π
6
）sin（
π
3
-x）-1的圖象，只需將函數(shù)y=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
4
個單位
分析：先利用誘導公式及輔助角公式對函數(shù)進行化簡可得，y=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x=cos（2x-
π
6
）
y=2cos(x+
π
6
)sin( 
π
3
-x)-1=2cos2(x+
π
6
)-1=cos（2x+
π
3
）而y=cos(2x-
π
6
)
向左平移
π
4
個單位
y=cos(2x+
π
3
)從而可求
解答：解：∵y=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x=cos（2x-
π
6
）
y=2cos(x+
π
6
)sin( 
π
3
-x)-1=2cos2(x+
π
6
)-1=cos（2x+
π
3
）
∵y=cos(2x-
π
6
)
向左平移
π
4
個單位
y=cos(2x+
π
3
)
故選：D
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的誘導公式及輔助角公式，還考查了三角函數(shù)的圖象平移，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．可以由誘導公式先把它變成y=2sin（
 
）然后由y=sinx的圖象先向
 
平移
 
個單位，再把各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?
 
倍，最后把各點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?
 
倍，就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=
2
cos(2x-
π
2
)的圖象，需將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos(x+
π
6
)sin(
π
3
-x)-1的圖象，只需將函數(shù)y=cos(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos（3x-
π
6
）的圖象，只需將y=2cos3x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
18
D、向右平移
π
18

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