【題目】已知函數(shù)為實數(shù),),

(1)若,且函數(shù)的值域為,求得解析式;

(2)在(1)的條件下,當時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)設,,且為偶函數(shù),判斷是否大于零,并說明理由.

【答案】(1);(2);(3)能大于.

【解析】

試題分析:(1)利用和函數(shù)的值域為,建立方程關系,即可求出,,從而確

的表達式;(2)在(1)的條件下,當時,利用的單調(diào)區(qū)間與對稱軸之間的關系建立不等式進行求解即可;(3)利用,,,且是偶函數(shù),得到,然后判斷的取值.

試題解析:(1),,

的值域為,

由上述①②得,,,

(2)由(1)知,,

時,

時,是單調(diào)函數(shù).

(3)是偶函數(shù),

,設,則,

,

,

,

所以能大于

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器,運輸安裝費用2千元,每年投保、動力消耗的費用也為2千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加,第一年為2千元,第二年為3千元,第三年為4千元,依此類推,即每年增加1千元.問這臺機器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費用的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,那么函數(shù)解析式為y=2x2-3,值域為{1,5}的“孿生函數(shù)”共有( )
A.10個
B.9個
C.8個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】,在平面直角坐標系中,已知向,向,動點的軌跡為.

1求軌跡的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;

2已知,證明存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡恒有兩個交點,且為坐標原點),并求該圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線和圓有以下幾個結(jié)論:

①直線的傾斜角不是鈍角;

②直線必過第一、三、四象限;

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓。

④直線與圓相交的最大弦長為

其中正確的是________________.(寫出所有正確說法的番號

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.

(1)求橢圓方程;

(2)設不過原點的直線,與該橢圓交于兩點,直線的斜率依次為,滿足,試問:當變化時,是否為定值?若是,求出此定值,并證明你的結(jié)論;若不是請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高,被測學生身高全部介于155和195之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組,第二組,第八組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為4人.

(1)求第七組的頻率;

(2)估計該校的800名男生的身高的眾數(shù)以及身高在180以上(含180)的人數(shù);

(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生,記他們的身高分別為,事件,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】編號1~15的小球共15個,求總體號碼的平均值,試驗者從中抽3個小球,以它們的平均數(shù)估計總體平均數(shù),以編號2為起點,用系統(tǒng)抽樣法抽3個小球,則這3個球的編號平均數(shù)是_____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在經(jīng)濟學中,函數(shù)的邊際函數(shù)定義為,某公司每年最多生產(chǎn)80臺某種型號的大型計算機系統(tǒng),生產(chǎn)臺()的收入函數(shù)為(單位:萬元),其成本函數(shù)為(單位:萬元),利潤是收入與成本之差.

(1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù);

(2)該公司生產(chǎn)多少臺時獲得的利潤最大?

利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案