若一個三角形能分割為兩個與自己相似的三角形，那么這個三角形一定是（　　）
分析：依題意，可知符合條件的是直角三角形，從而可得答案．
解答：解：若三角形ABC為銳角三角形，

由圖可知，無論怎么分，也不可能分割為兩個與自己相似的三角形；
若三角形ABC為直角三角形，∠A為直角，BD⊥AC，

則△ABD～△BCD～△ACB，故三角形ABC為直角三角形時，滿足題意；
同理可知，當三角形ABC為鈍角三角形時，無論怎么分，也不可能分割為兩個與自己相似的三角形；
綜上所述，三角形ABC為直角三角形時，滿足題意；
故選B．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查作圖分析的能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源：河北省衡水中學2011－2012學年高二下學期三調(diào)考試數(shù)學理科試題 題型：013

若一個三角形能分割為兩個與自己相似的三角形，那么這個三角形一定是

[　　]

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二下學期三調(diào)理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

 若一個三角形能分割為兩個與自己相似的三角形，那么這個三角形一定是（ ）

A.銳角三角形     B. 直角三角形      C. 鈍角三角形   D. 不能確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個三角形能分割為兩個與自己相似的三角形，那么這個三角形一定是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省衡水中學高二（下）三調(diào)數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若一個三角形能分割為兩個與自己相似的三角形，那么這個三角形一定是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不能確定

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