設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且。
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線(xiàn)l被以AN為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：（1），故P為MN的中點(diǎn)，
設(shè)N（x，y），由M點(diǎn)在x的負(fù)半軸上，則，
又F（1，0），∴，
又，
∴，
所以，點(diǎn)N的軌跡C的方程為。

（2）設(shè)AN的中點(diǎn)為B，垂直于x軸的直線(xiàn)方程為x=a，
以AN為直徑的圓交l于C，D兩點(diǎn)，CD的中點(diǎn)為H，
， 
，
∴
，
所以，令a=3，則對(duì)任意滿(mǎn)足條件的x，
都有（與x無(wú)關(guān)），
即為定值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且
MP
=
PN
 ， 
PM
⊥
PF
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線(xiàn)l被以AN為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸上，P點(diǎn)在y軸上，且=2，⊥，當(dāng)點(diǎn)P

在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡方程.

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設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線(xiàn)l被以AN為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線(xiàn)l被以AN為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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