已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是___________。

解析試題分析：拋物線的焦點為，則雙曲線的右焦點為，則。由于雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，因而，則。所以雙曲線的標準方程是
考點：雙曲線的方程
點評：解決雙曲線的問題，有時要用到雙曲線的特點：雙曲線上的點到兩焦點的距離之差的絕對值是為２ａ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，頂點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為_____；漸近線方程為_________.

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若在曲線上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線
的“自公切線”.下列方程：①；②，③；④對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有　   　.

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若雙曲線的離心率是2，則實數(shù)k的值是     

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已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.則橢圓的標準方程為       ．

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已知橢圓的左右焦點為，直線AB過點且交橢圓于A、B兩點，則△的周長為_____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如右圖，拋物線C：(p>0)的焦點為F，A為C上的點，以F為圓心，為半徑的圓與線段AF的交點為B，∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N，則∠=      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是     。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點是極點，則的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關(guān)于的不等式的解集是____    ____。

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