Question

如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時針方向轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧的長為l，弦AP的長為d，則函數(shù)d=f（l）的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意和圖形取AP的中點(diǎn)為D，設(shè)∠DOA=θ，在直角三角形求出d的表達(dá)式，根據(jù)弧長公式求出l的表達(dá)式，再用l表示d，根據(jù)解析式選出答案．
解答：解：如圖：取AP的中點(diǎn)為D，設(shè)∠DOA=θ，則d=2sinθ，l=2θR=2θ，
∴d=2sin，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象知，C中的圖象符合解析式．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了正弦函數(shù)的圖象，需要根據(jù)題意和弧長公式，表示出弦長d和弧長l的解析式，考查了分析問題和解決問題以及讀圖能力．