已知一個(gè)圓同時(shí)滿足下列條件：①與x軸相切；②圓心在直線3x－y＝0上；③被直線l：x－y＝0截得的弦長(zhǎng)為2，則此圓的方程為________．
(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9
設(shè)所求圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，則由①知r＝|b|，由②知b＝3a，而圓心(a，b)到直線l的距離為d＝，又由③知r2＝d2＋7，解得a＝1，b＝3，r＝3或a＝－1，b＝－3，r＝3.故所求的圓的方程為(x－1)2＋(y－3)2＝9或(x＋1)2＋(y＋3)2＝9.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為,直線的方程為,點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為.
(1)若,試求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過作直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.
（1）若圓關(guān)于直線對(duì)稱，求的值；
（2）若圓與直線相切，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
(1)求圓C的方程；
(2)若·＝－2，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)直線l：y＝k(x－1)＋2被圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短時(shí)，k的值為   (　　)．
A．2B．C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交所得的弦的長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中,設(shè)曲線與的交點(diǎn)分別為、,則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（2,0），B是圓上的定點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與該圓交于另一點(diǎn)C，當(dāng)面積最大時(shí)，直線BC的方程為     .

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