Question

用正五棱柱的10個(gè)頂點(diǎn)中的5個(gè)做四棱錐的5個(gè)頂點(diǎn)，共可得到多少個(gè)四棱錐？

Answer 1

170

解析:

（1）從下底面選4個(gè)點(diǎn)為四棱錐的底面頂點(diǎn)，從上底面選1個(gè)點(diǎn)為四棱錐的頂點(diǎn)有個(gè)；

（2）從上底面選4個(gè)點(diǎn)為四棱錐的底面頂點(diǎn)，從下底面選1個(gè)點(diǎn)為四棱錐的頂點(diǎn)有個(gè)；

（3）以1個(gè)側(cè)面為底面有6個(gè)四棱錐，5個(gè)這樣的對(duì)角面共30個(gè)；

（4）以1個(gè)垂直于底面的對(duì)角面為底面有6個(gè)四棱錐，5個(gè)這樣的對(duì)角面共30個(gè)；

（5）以1個(gè)不垂直于底面的對(duì)角面為有6個(gè)四棱錐，10個(gè)這樣的對(duì)角面共60個(gè).

綜上共有170個(gè)四棱錐.