雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為

A． B．

C． D．

 

A

【解析】

試題分析：由已知可設(shè)，代入雙曲線方程可求得；∴，化簡可得雙曲線的離心率.

考點(diǎn)：雙曲線的定義、離心率的求法.

 

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已知三點(diǎn)，，.

(1)求與的夾角；

(2)求在方向上的投影.

 

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命題：方程表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題：方程無實(shí)根，若∨為真，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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雙曲線的焦距為

A． B． C． D．

 

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點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),是焦點(diǎn),且,則△的面積是 .

 

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在中，，則等于

A．30° B．60°

C．60°或120° D．30°或150

 

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如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，，，且．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）棱上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成的角是？若存在，求的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的最小值為，求證：.

 

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如圖，四棱錐中，底面為梯形，，，，平面平面，．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）是否存在點(diǎn)，到四棱錐各頂點(diǎn)的距離都相等？并說明理由.

 

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