【題目】若a，b在區(qū)間（0，1）內(nèi)，則橢圓 =1（a＞b＞0）與直線l：x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點的概率為 ．

【答案】1﹣
【解析】解：橢圓 =1（a＞b＞0）與直線l：x+y=1聯(lián)立，可得（b2+a2）x2﹣2a2x+a2﹣a2b2=0， △=4a4﹣4（b2+a2）（a2﹣a2b2）＞0，
∴b2+a2＞1，
∵a，b在區(qū)間（0，1）內(nèi)，
∴滿足條件的區(qū)域的面積為1﹣ ，
又a，b在區(qū)間（0，1）內(nèi)，面積為1，
∴所求的概率為1﹣ ．
所以答案是：1﹣ ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解幾何概型的相關(guān)知識，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=acosc+ csinA．
（1）求角A的大�。�
（2）當a=3時，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 對一切正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，記an與an+1的等差中項為kn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設(shè)集合 ，等差數(shù)列{cn}的任意一項cn∈A∩B，其中c1是A∩B中的最小數(shù)，且110＜c10＜115，求{cn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面4米，水面寬8米．水位上升1米后，水面寬為（ ）
A. 米
B.2 米
C.3 米
D.4 米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，點是橢圓上在第一象限的點，直線 交軸于點，直線交軸于點.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；

（Ⅱ）是否存在點，使得直線 與直線平行？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若當時， ，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)φ(x)＝，a為正常數(shù)．

(Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且對任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有

(ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍；

(ⅱ)求證：當x∈(0，2]時，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某烹飪學院為了弘揚中國傳統(tǒng)的飲食文化，舉辦了一場由在校學生參加的廚藝大賽，組委會為了了解本次大賽參賽學生的成績情況，從參賽學生中抽取了n名學生的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)經(jīng)過分析整理后畫出了評論分布直方圖和莖葉圖，其中莖葉圖受到污染，請據(jù)此解答下列問題：

（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；

（2）規(guī)定大賽成績在[80，90）的學生為廚霸，在[90，100]的學生為廚神，現(xiàn)從被稱為廚霸、廚神的學生中隨機抽取2人取參加校際之間舉辦的廚藝大賽，求所取2人總至少有1人是廚神的概率．

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