Question

在教學調查中，甲、乙、丙三個班的數(shù)學測試成績分布如下圖，假設三個班的平均分都是75分，s₁，s₂，s₃分別表示甲、乙、丙三個班數(shù)學測試成績的標準差，則有（　　）

A．s₃＞s₁＞s₂

B．s₂＞s₁＞s₃

C．s₁＞s₂＞s₃

D．s₃＞s₂＞s₁

Answer 1

分析：根據(jù)甲、乙、丙三個班的數(shù)學測試成績分布圖，從圖上可以看出甲的成績比較集中，乙的成績其次，丙的成績最分散，結合標準差的意義即可得出s₁，s₂，s₃的大小關系．

解答：解：甲、乙、丙三個班的數(shù)學測試成績分布圖，從圖上可以看出，
甲的成績比較集中，乙的成績其次，丙的成績最分散，
∴甲班比乙班成績整齊，丙班的成績最分散，
由于標準差的大小反映數(shù)據(jù)的波動大小、分散程度，
∴s₃＞s₂＞s₁
故選D．

點評：本題考查極差、方差與標準差．方差與標準差表示的就是樣本數(shù)據(jù)的離散程度．標準差就是樣本平均數(shù)方差的開平方，標準差通常是相對于樣本數(shù)據(jù)的平均值而定的．標準差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標準差越大，表明數(shù)據(jù)越離散．標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度．