（2012•山東）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　　）
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標函數(shù)對應(yīng)的直線；由目標函數(shù)中z的幾何意義可求z的最大值與最小值，進而可求z的范圍
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=3x-y可得y=3x-z，則-z為直線y=3x-z在y軸上的截距，截距越大，z越小
結(jié)合圖形可知，當直線y=3x-z平移到B時，z最小，平移到C時z最大
由
4x-y=-1
2x+y=4
可得B（
1
2
，3），zmin=-
3
2

由
x+2y=2
2x+y=4
可得C（2，0），zmax=6
∴-
3
2
≤z≤6
故選A
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．解題的關(guān)鍵是準確理解目標函數(shù)的幾何意義
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（2012•山東）設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的（　　）

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（2012•山東）設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�

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（2012•山東）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
x
，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）設(shè)a＞0，若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a=
4
9
4
9
．

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