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冪函數的圖象經過點P（4，
12
），則此冪函數的定義域為
（0，+∞）
（0，+∞）
．
分析：利用冪函數經過的點，求出冪函數的解析式，然后判斷函數的定義域．
解答：解：冪函數f（x）的圖象經過點（4，
1
2
），所以
1
2
=4a，∴a=-
1
2
．
所以冪函數為：y=x -
1
2
，
所以函數y=x -
1
2
的定義域為（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．
點評：本題考查冪函數的性質的應用，函數解析式的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數的圖象經過點P(3，
3
)，那么這個函數的解析式是
y=
x
y=
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數”：
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在函數的定義域內存在區(qū)間[p，q]（p＜q），使得函數在區(qū)間[p，q]上的值域為[p2，q2]．
（1）已知冪函數f（x）的圖象經過點（2，2），判斷g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和諧函數？
（2）判斷函數h(x)=
1-x2(x≥1)
2-2x(x＜1)
是否是和諧函數？
（3）若函數φ(x)=
x2-1
+t(1≤x≤
6
2
)是和諧函數，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

冪函數的圖象經過點P（4，數學公式），則此冪函數的定義域為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若冪函數的圖象經過點P(3，
3
)，那么這個函數的解析式是______．

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