若△ABC的內(nèi)角滿足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，則角A的取值范圍是
(
π
2
，
3π
4
)
(
π
2
，
3π
4
)
．
分析：在三角形中，分別解兩個不等式，再求它們的交集即可．
解答：解：sinA+cosA=
2
sin（A+
π
4
）＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜
3
4
π，
tanA-sinA＜0，即
sinA
cosA
-sinA＜0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即
π
2
＜A＜π，綜上，A∈(
π
2
，
3π
4
)，
故答案為：(
π
2
，
3π
4
)．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡，及與三角形的綜合，應注意三角形內(nèi)角的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角滿足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，則角A的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
2
）
C、（
π
2
，
3π
4
）
D、（
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的內(nèi)角滿足sinA＋cosA＞0，tanA-sinA＜0，則角A的取值范圍是（　   ）

A．（0，）         B．（，）        C．（，）      D．（，）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西師大附中高三理科數(shù)學月考試卷 題型：選擇題

若△ABC的內(nèi)角滿足sinA＋cosA>0，tanA－sinA<0，則角A的取值范圍是（　�。�

A．(0，)      B．(，)          C．(，)          D．(，π)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的內(nèi)角滿足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，則角A的取值范圍是______．

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