數(shù)列中，，，數(shù)列是公比為（）的等比數(shù)列。
（Ⅰ）求使成立的的取值范圍；（Ⅱ）求數(shù)列的前項的和．
（Ⅰ）      （Ⅱ）

【錯解分析】對于等比數(shù)列的前n項和易忽略公比q=1的特殊情況，造成概念性錯誤。再者學生沒有從定義出發(fā)研究條件數(shù)列是公比為（）的等比數(shù)列得到數(shù)列奇數(shù)項和偶數(shù)項成等比數(shù)列而找不到解題突破口。使思維受阻。
【正解】解：（I）∵數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，∴，，由得，即（），解得．
（II）由數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，得，這表明數(shù)列的所有奇數(shù)項成等比數(shù)列，所有偶數(shù)項成等比數(shù)列，且公比都是，又，，∴當時，
，
當時，
．
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相關習題

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已知一個數(shù)列只有21項，首項為，末項為，其中任意連續(xù)三項a，b，c滿足b＝，則此數(shù)列的第15項是     ．

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項、第2項，且公比
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知數(shù)列滿足：的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個數(shù)成等比數(shù)列，則公比_______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；
（3）若當且僅當的取值范圍。

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（本小題滿分14分）
在數(shù)和之間插入個實數(shù),使得這個數(shù)構成遞增的等比數(shù)列,將這個數(shù)的乘積記為,令,N.
(1)求數(shù)列的前項和；
(2)求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1６分）
已知數(shù)列滿足，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的通項公式
（3）試問：數(shù)列中是否存在不同的三項恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則 （    ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列滿足，，且，且當時，
（   ）
A．B．C．D．

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