Question

某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為10米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上．若國歌長度約為50秒，升旗手應以    （米/秒）的速度勻速升旗．

Answer 1

【答案】分析：先畫出示意圖，根據題意可求得∠AEC和∠ACE，則∠EAC可求，然后利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得答案．
解答：解：如圖所示，依題意可知∠AEC=45°，∠ACE=180°-60°-15°=105°
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知，∴AC=sin∠CEA=20米
∴在Rt△ABC中，AB=AC•sin∠ACB=20 ×=30米
∵國歌長度約為50秒，∴
故答案為0.6
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．此類問題的解決關鍵是建立數學模型，把實際問題轉化成數學問題，利用所學知識解決．