如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”．在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是(    )
A．48B．18C．24D．36
D
解：如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”．
在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”，
分情況討論：①對(duì)于每一條棱，都可以與兩個(gè)側(cè)面構(gòu)成“正交線面對(duì)”，這樣的“正交線面對(duì)”有2×12=24個(gè)；
②對(duì)于每一條面對(duì)角線，都可以與一個(gè)對(duì)角面構(gòu)成“正交線面對(duì)”，這樣的“正交線面對(duì)”有12個(gè)；所以正方體中“正交線面對(duì)”共有36個(gè)．
選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方體中
⑴求證：
⑵求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是直角梯形，又，
，直線與直線所成的角為．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大��；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

（1）求證：面；
（2）求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形為直角梯形，，，，又，，，直線與直線所成角為．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條相交直線，，平面，則與的位置關(guān)系是（  ）
A．平面B．平面
C．平面D．與平面相交，或平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在三棱錐S—ABC中,底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，點(diǎn)S在
底面ABC上的射影O恰是BC的中點(diǎn),側(cè)棱SA和底面成45°角．
(1) 若D為側(cè)棱SA上一點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，BD⊥AC；
(2) 求二面角S—AC—B的余弦值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，到和的距離相等，則點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三棱錐P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，則下列說(shuō)法正確的是
A．平面PAC⊥平面ABCB．平面PAB⊥平面PBC
C．PB⊥平面ABCD．BC⊥平面PAB

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同步練習(xí)冊(cè)答案