設(shè)實(shí)數(shù)x1,x2,…,xn的算術(shù)平均數(shù)是，a≠(a∈R),并記p=(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2,q=(x1-a)2+(x2-a)2+…+(xn-a)2，則p與q的大小關(guān)系是（    ）

A.p＞q         B.p＜q             C.p=q         D.不確定

思路分析：設(shè)函數(shù)f(x)=(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn+x)2，則：

f(x)=nx2-2(x1+x2+…+xn)x+x12+x22+…+xn2，顯然對(duì)稱軸處值最小.即：

x=時(shí)值最小，故p＜q.

答案：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x1、x2、…、xn中的最大值為max{x1、x2、…、xn}，最小值min{x1、x2、…、xn}，設(shè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a≤b≤c，設(shè)△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，設(shè)a=2，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
）
[1，
1+
5
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x1、x2、…、xn中的最大值為max{x1，x2，…，xn}，最小值min{x1，x2，…，xn}，設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a≤b≤c，設(shè)△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，若△ABC為等腰三角形，則t=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x1,x2滿足x1≠x2,且a＞0,y1=,y2=,則x1x2與y1y2的大小關(guān)系為

A.x1x2＞y1y2                            B.x1x2=y1y2

C.x1x2＜y1y2                            D.不能確定,它們的大小與a有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的一個(gè)置換,證明2≤2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案