已知函數(shù)的最小正周期是．
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求在[，]上的最大值和最小值．

(1) ； (2)最大值、最小值

解析試題分析：(1)首先利用三角恒等變換將函數(shù)解析式化為
，然后根據(jù)周期公式確定的值.最后利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求出的單調(diào)遞增區(qū)間
(2)由

試題解析：
解：(1)
＝                  3分
最小正周期是
所以，從而                     5分
令，解得          7分
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為          8分
(2)當(dāng)時(shí)，                  9分
                    11分
所以在上的最大值和最小值分別為、.          12分
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的恒等變換；2、函數(shù)的性質(zhì)；

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且．
（1）求角B的大小；
（2）求sin A＋sin C的取值范圍．

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已知，，求的值．

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已知向量,設(shè)函數(shù).
(1).求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分別為三角形ABC的內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊長,A為銳角,a=1,，且恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面積.

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已知向量，，且
（1）求及
（2）若-的最小值是，求的值。.

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已知，且.
（1）求；
（2）求.

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已知函數(shù)f(x)=.
（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；
（2）若的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，sin Ccos C－cos2C＝，且c＝3.
(1)求角C；
(2)若向量m＝(1，sin A)與n＝(2，sin B)共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知0＜β＜＜α＜π，cos(－α)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．

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