【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上有最小值，求a的值．

【答案】（1）當(dāng)時, 在R上為增函數(shù);

當(dāng)時, 在，上為增函數(shù)，在上為減函數(shù);

當(dāng)時, 在，上為增函數(shù)，在為減函數(shù)．

（2）

【解析】

(1)求導(dǎo)后,對 分三種情況討論可得;

(2)利用第(1)問的單調(diào)性分三種情況,求得函數(shù)的最小值與已知最小值相等,列式可解得.

（1） ，

當(dāng)時，則，所以在R上為增函數(shù)；

當(dāng)時，，所以在，上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)；

當(dāng)時，，所以在，上為增函數(shù)，在為減函數(shù)．

（2）由（1）知，當(dāng)時，在上為增函數(shù)，所以，與題意矛盾；

當(dāng)時，在上為增函數(shù)，所以，與題意矛盾；

當(dāng)時，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以，解得，與矛盾；

當(dāng)時，在上為減函數(shù)，所以，解得，滿足題意．

綜上可知．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公共汽車站有6個候車位排成一排，甲、乙、丙三個乘客在該汽車站等候228路公交車的到來，由于市內(nèi)堵車，228路公交車一直沒到站，三人決定在座位上候車，且每人只能坐一個位置，則恰好有2個連續(xù)空座位的候車方式的種數(shù)是( )

A.48B.54C.72D.84

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)當(dāng)a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)在處有極值，且其圖像在處切線與平行.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f′(x)>1，f(0)＝4，則不等式f(x)>＋1(e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為(　　)

A.(0，＋∞)B.(－∞，0)∪(3，＋∞)

C.(－∞，0)∪(0，＋∞)D.(3，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)經(jīng)過短短幾年的發(fā)展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實(shí)際工作效率還不如從前.年月初，企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)按員工年齡從企業(yè)抽選位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組，第二組，第三組，第四組，且得到如下頻率分布直方圖：

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若用簡單隨機(jī)抽樣方法從第二組、第三組中再隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步交流，求“被抽取得人均來自第二組”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)，滿足，為奇函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A. “若，則”的否命題為真命題

B. 函數(shù)的最小值為2

C. 命題“若，則”的逆否命題為真命題

D. 命題“”的否定是：“”。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一項(xiàng)自“一帶一路”沿線20國青年參與的評選中“高鐵”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”被稱作中國“新四大發(fā)明”，曾以古代“四大發(fā)明”推動世界進(jìn)步的中國，正再次以科技創(chuàng)新向世界展示自己的發(fā)展理念．某班假期分為四個社會實(shí)踐活動小組，分別對“新四大發(fā)明”對人們生活的影響進(jìn)行調(diào)查．于開學(xué)進(jìn)行交流報告會．四個小組隨機(jī)排序，則“支付寶”小組和“網(wǎng)購”小組不相鄰的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案