Question

由9個(gè)互不 相 等 的 正 數(shù) 組 成 的 數(shù) 陣中，每 行 中 的 三 個(gè) 數(shù) 成 等 差 數(shù) 列，且、、成等比數(shù)列，下列四個(gè)判斷正確的有 （A ）

①第2列必成等比數(shù)列      ②第1列不一定成等比數(shù)列

③                 ④若9個(gè)數(shù)之和等于9，則

（A）4個(gè)           （B）3個(gè)          （C）2個(gè)           （D）1個(gè)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：為了方便書(shū)寫(xiě)，不妨設(shè)這個(gè)數(shù)陣為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031412263061709083/SYS201303141227113670160004_DA.files/image002.png">、、成等比數(shù)列，所以成等比數(shù)列，即成等比數(shù)列，所以①第2列必成等比數(shù)列；但不一定成等比數(shù)列，因此②正確；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031412263061709083/SYS201303141227113670160004_DA.files/image006.png">為不等正數(shù)且成等比數(shù)列，所以，所以③成立；若這9個(gè)數(shù)的和為9，即，④成立。

考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)和等比數(shù)列性質(zhì)的綜合應(yīng)用；基本不等式。

點(diǎn)評(píng)：若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)可以設(shè)為。屬于基礎(chǔ)題型。