求復(fù)合函數(shù)定義域.
(1)若f(x)定義域是[0,2],則f(2x-1)定義域是
[
1
2
3
2
]
[
1
2
,
3
2
]

(2)若f(x2-2x+2)定義域為[0,2],則f(x)定義域是
[1,2]
[1,2]

(3)已知f(2x-1)定義域為[-1,5],則f(2-5x)定義域是
[-
7
5
,1]
[-
7
5
,1]
分析:(1)由于f(x)定義域是[0,2],令0≤2x-1≤2,求出x的范圍,寫成區(qū)間的形式即為f(2x-1)定義域
(2)由于f(x2-2x+2)的定義域為[0,2],求出x2-2x+2的值域即為(x)的定義域;
(3)由于f(2x-1)定義域為[-1,5],求出2x-1的值域,令2-5x在2x-1的值域內(nèi),求出x的范圍寫成區(qū)間的形式,即為f(2-5x)定義域;
解答:解:(1)因為f(x)定義域是[0,2],
令0≤2x-1≤2,
解得
1
2
≤x≤
3
2

所以f(2x-1)定義域是 [
1
2
,
3
2
]
;
(2)因為f(x2-2x+2)的定義域為[0,2],
所以1≤x2-2x+2≤2,
所以f(x)的定義域為[1,2];
(3)因為f(2x-1)定義域為[-1,5],
所以-3≤2x-1≤9,
令-3≤2-5x≤9,
解得-
7
5
≤x≤1
,
所以f(2-5x)定義域是[-
7
5
,1]
;
故答案為:[
1
2
3
2
]
;[1,2];[-
7
5
,1]
;
點評:本題的考點是抽象函數(shù)的定義域的求法,由兩種類型:①已知f(x)定義域為D,則f(g(x))的定義域是使g(x)∈D有意義的x的集合,②已知f(g(x))的定義域為D,則g(x)在D上的值域,即為f(x)定義域.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下列條件分別求出函數(shù)f(x)的解析式
觀察法:(1)f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
求f(x);
換元法:(2)f(x-2)=x2+3x+1求f(x);
待定系數(shù)法:(3)已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
復(fù)合函數(shù)的解析式:(4)已知f(x)=x2-1,g(x)=
x+1
,求f[g(x)]]和g[f(x)]的解析式,交代定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州市高一第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

求復(fù)合函數(shù)定義域。

(1)若定義域是[0,2],則定義域是_____ __ _ 

(2)若定義域為[0,2],則定義域是___    ______

(3)已知定義域為[-1,5],則定義域是___      ___

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求復(fù)合函數(shù)定義域.
(1)若f(x)定義域是[0,2],則f(2x-1)定義域是________
(2)若f(x2-2x+2)定義域為[0,2],則f(x)定義域是________
(3)已知f(2x-1)定義域為[-1,5],則f(2-5x)定義域是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省廣州市白云中學(xué)高一(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

求復(fù)合函數(shù)定義域.
(1)若f(x)定義域是[0,2],則f(2x-1)定義域是   
(2)若f(x2-2x+2)定義域為[0,2],則f(x)定義域是   
(3)已知f(2x-1)定義域為[-1,5],則f(2-5x)定義域是   

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