Question

設(shè)

e

1和

e

2是互相垂直的單位向量，且

a

=3

e

1+2

e

2，

b

=-3

e

1+4

e

2，則

a

•

b

=

-1

．

Answer 1

分析：由

e

1和

e

2是互相垂直的單位向量，且

a

=3

e

1+2

e

2，

b

=-3

e

1+4

e

2，知

a

•

b

=（3

e1

+2 

e2

）（-3

e1

+4 

e2

）=-9+8=-1．

解答：解：∵

e

1和

e

2是互相垂直的單位向量，
且

a

=3

e

1+2

e

2，

b

=-3

e

1+4

e

2，
∴

a

•

b

=（3

e1

+2 

e2

）（-3

e1

+4 

e2

）
=-9+8
=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意垂直的兩個(gè)向量的數(shù)量積為0．