如圖，在正方體中，P、Q分別是正方形的中心．

(1)求證是異面直線；

(2)求異面直線所成的角．

答案：
解析：

(1)證明 連結(jié)的中點(diǎn)．

而B(niǎo)為此平面內(nèi)的點(diǎn)，故直線相交．

而點(diǎn)Q在直線上，且異于B點(diǎn)，所以Q為平面外的一點(diǎn)．

∴

根據(jù)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的連線，和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的直線是異面直線，可知是異面直線．

(2)解 設(shè)BQ的中點(diǎn)為R，連線PR，則

∴所成的銳角就是異面直線所成的角．

設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，則

在中，

故異面直線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡中學(xué)　高二數(shù)學(xué)(下冊(cè))、考試卷7　期中測(cè)試卷 題型：013

如圖，在正方體中，P是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線BC的距離是點(diǎn)P到直線距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是

A．直線

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在正方體中，P、Q、M、N、R、S分別是棱A1D1、A1A、B1C1、B1B、BC、AB的中點(diǎn)，連結(jié)PQ、MN、RS，那么線段PQ、MN、RS所在直線的位置關(guān)系如何?如有異面直線，求出它們所成的角．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體中，P為棱AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P在空間作直線l， 使l與平面ABCD和平面AB均成角，則這樣的直線l的條數(shù)為              （    ）

    A．1    B .2    C．3    D .4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體中，P是側(cè)面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若P到直線BC與直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是

（A）直線   （B）圓    （C）雙曲線   （D） 拋物線

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案