Question

11、（2x+1）⁵的展開式中x²項的系數(shù)是

40

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的二項式寫出通項，要求自變量的二次方的系數(shù)，只要使得指數(shù)等于2，看出式子中的系數(shù)的表示式，得到結果．

解答：解：∵（2x+1）⁵的通項式式是C₅^r（2x）^5-r=C_r⁵2^5-rx^5-r
當5-r=2時，即r=3時，得到含有x²的項，
∴它的系數(shù)是C₅³2²=40
故答案為：40．

點評：本題考查二項式定理的應用，本題解題的關鍵是寫出二項式的通項，這是解題的最主要環(huán)節(jié)，本題是一個基礎題．