為了解某市民眾對(duì)政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的情況,在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查,他們?cè)率杖?/span>(單位:百元)的頻數(shù)分布及對(duì)樓市限購(gòu)令贊成的人數(shù)如下表:
月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
將月收入不低于55的人群稱(chēng)為“高收入族”,月收入低于55的人群稱(chēng)為“非高收入族”.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購(gòu)令?
| 非高收入族 | 高收入族 | 合計(jì) |
贊成 |
|
|
|
不贊成 |
|
|
|
合計(jì) |
|
|
|
(2)現(xiàn)從月收入在[15,25)的人群中隨機(jī)抽取兩人,求所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率.
附:K2=
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
(1)不能
| 非高收入族 | 高收入族 | 合計(jì) |
贊成 | 29 | 3 | 32 |
不贊成 | 11 | 7 | 18 |
合計(jì) | 40 | 10 | 50 |
(2)0.6
【解析】(1)由題意得列聯(lián)表如下:
| 非高收入族 | 高收入族 | 合計(jì) |
贊成 | 29 | 3 | 32 |
不贊成 | 11 | 7 | 18 |
合計(jì) | 40 | 10 | 50 |
假設(shè)非高收入族與贊成樓市限購(gòu)令沒(méi)有關(guān)系,
則K2==6.272<6.635,
∴不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為非高收入族贊成樓市限購(gòu)令.
(2)由題意得月收入在[15,25)中有4人贊成樓市限購(gòu)令,1人不贊成,將他們分別記為A1,A2,A3,A4,a,
則從月收入在[15,25)的人群中隨機(jī)抽取兩人的所有結(jié)果為(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,a),(A2,A3),(A2,A4),(A2,a),(A3,A4),(A3,a),(A4,a),共10種;
其中所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的結(jié)果為(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A3),(A2,A4),(A3,A4),共6種,
∴所抽取的兩人都贊成樓市限購(gòu)令的概率為P=0.6.
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若展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng),則n的值可以是( )
A. B. C. D.
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已知,則函數(shù)的最小值為( )
A. B. C. D.
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已知函數(shù)①f(x)=x2;②f(x)=ex;③f(x)=ln x;④f(x)=cos x.其中對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x1都存在唯一的x2,使f(x1)f(x2)=1成立的函數(shù)是( )
A.① B.② C.②③ D.③④
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如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω.向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子,若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m,n,則圖形Ω面積的估計(jì)值為( )
A. B. C. D.
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拋物線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)x+y+1=0的最短距離為________.
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下列函數(shù)中,為偶函數(shù)且有最小值的是( )
A.f(x)=x2+x B.f(x)=|ln x|
C.f(x)=xsin x D.f(x)=ex+e-x
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在區(qū)間[-π,π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別為a,b,則使得函數(shù)f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點(diǎn)的概率為( )
A.1- B.1- C.1- D.1-
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點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球的球面上,AB=BC=,AC=2,若四面體ABCD體積的最大值為,則這個(gè)球的表面積為( )
A. B.8π C. D.
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