Question

（本小題滿分14分）
設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元，門(mén)票每張為30元，變動(dòng)成本與購(gòu)票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購(gòu)票人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購(gòu)票人數(shù)超過(guò)100時(shí)，該旅游景點(diǎn)須另交保險(xiǎn)費(fèi)200元。設(shè)每天的購(gòu)票人數(shù)為，盈利額為元。
（Ⅰ）求與之間的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)即不出現(xiàn)虧損，若用提高門(mén)票價(jià)格的措施，則每張門(mén)票至少要多少元（取整數(shù)）？  
（參考數(shù)據(jù)：.）

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）每張門(mén)票至少要37元。

（Ⅰ）根據(jù)題意，當(dāng)購(gòu)票人數(shù)不多于100時(shí)，可設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系為
.----------------------------------（2分 ）
∵人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡，
∴，解得  ----------------------（6分）
∴---------------------（8分）
（Ⅱ）設(shè) 每張門(mén)票價(jià)格提高為元，根據(jù)題意，得
 -----------------------------------------（10分）
∴。------------------------------------（12分）
故每張門(mén)票最少要37元----------------------------------------（13分）
答：每張門(mén)票至少要37元------------------------------------------（14分）