如圖在長(zhǎng)方體中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）求長(zhǎng)方體的體積；
（2）若，，，求異面直線與所成的角．
(1) ；（2）．

試題分析：（1）長(zhǎng)方體的體積等于從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)的乘積，這里只有兩條棱長(zhǎng)，另外一條線段是對(duì)角線，可根據(jù)對(duì)角線的計(jì)算公式（是三條棱長(zhǎng)，是對(duì)角線長(zhǎng)）求得第三條棱長(zhǎng)；（2）求異面直線所成的角，必須通過(guò)作平行線作出它們所成的角，而一般情況下，都是過(guò)其中一條直線上的一點(diǎn)作另一條的平行線，本題中只要取中點(diǎn)，聯(lián)接，可證∥，從而（或其補(bǔ)角）就是所示異面直線所成的角，在可解得．
試題解析：（1） 連、．是直角三角形，．    1分
是長(zhǎng)方體，，，又，
平面，．
又在中，，，，     4分
   6分

（2）取的中點(diǎn)，連、．
，四邊形為平行四邊形，，等于異面直線與所成的角或其補(bǔ)角．    8分
，，，得，，，  10分
，．
異面直線與所成的角等于      12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，,,,是的中點(diǎn)，上的點(diǎn)滿足．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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(1)求證：BB1∥平面EFM；
(2)求四面體的體積.

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如圖，在正方體中，點(diǎn)在面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：

①∥平面；    ②；
③平面⊥平面；④三棱錐的體
積不變.
則其中所有正確的命題的序號(hào)是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓柱底面圓的半徑和圓柱的高都為2，則圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的，則其體積縮小到原來(lái)的；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線與圓相切.
其中真命題的序號(hào)為                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直角梯形的上底和下底長(zhǎng)分別為和，較短腰長(zhǎng)為，若以較長(zhǎng)的底為旋轉(zhuǎn)軸將該梯形旋轉(zhuǎn)一周，則該旋轉(zhuǎn)體的體積為(      )
A．B．C．D．

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