【題目】三國時期趙爽在《勾股方圓圖注》中,對勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示,我們教材中利用該圖作為幾何解釋的是(

A.如果,那么

B.如果,那么

C.如果,那么

D.對任意實數(shù),有,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立

【答案】D

【解析】

可將直角三角形的兩直角邊長度取作ab,斜邊為cc2a2+b2),可得外圍的正方形的面積為c2,也就是a2+b2,四個陰影面積之和剛好為2ab,可得對任意正實數(shù)ab,有a2+b22ab,即可得出.

可將直角三角形的兩直角邊長度取作a,b,斜邊為cc2a2+b2),

則外圍的正方形的面積為c2,也就是a2+b2,四個陰影面積之和剛好為2ab

對任意正實數(shù)ab,有a2+b22ab,當(dāng)且僅當(dāng)ab時等號成立.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足,則下列函數(shù)中為增函數(shù)的是(

A.B.

C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司一年需購買某種原料400噸,設(shè)公司每次都購買噸,每次運費為4萬元,一年的總存儲費用為萬元.

1)要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次購買多少噸?

2)要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過200萬元,則每次購買量在什么范圍?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校社團活動開展有聲有色,極大地推動了學(xué)生的全面發(fā)展,深受學(xué)生歡迎,每屆高一新生都踴躍報名加入.現(xiàn)已知高一某班60名同學(xué)中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加心理社,在這6名同學(xué)中,2名同學(xué)初中畢業(yè)于同一所學(xué)校,其余4名同學(xué)初中畢業(yè)于其他4所不同的學(xué)校.現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選取2名同學(xué)代表社團參加校際交流(每名同學(xué)被選到的可能性相同).

(Ⅰ)在該班隨機選取1名同學(xué),求該同學(xué)參加心理社團的概率;

(Ⅱ)求從6名同學(xué)中選出的2名同學(xué)代表至少有1名女同學(xué)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若動點在直線上,動點Q在直線上,記線段的中點為

,且,則的取值范圍為 ________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}中,a11anan1n2n≥2,nN*.

1)求數(shù)列{an}的通項公式:

2)若對任意的nN*,不等式1≤man≤5恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】進入冬天,大氣流動性變差,容易形成霧握天氣,從而影響空氣質(zhì)量.某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性,以確定是否對車輛實施限行.為此,環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表:

(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程。

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2,則認為得到的線性回歸方程是可靠的.請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù),判定所得的線性回歸方程是否可靠?

注:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費用(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計資料:

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1)畫出散點圖;

(2)求關(guān)于的線性回歸方程;

(3)估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且,,的中點,平面,若,試求異面直線所成角的余弦值_________

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