【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著,書中有如下問題:“今有垣厚五尺,兩鼠對穿.大鼠日一尺,小鼠亦日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.問幾何日相逢?各穿幾何?”,翻譯成今天的話是:一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側(cè)面對面打洞,已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞,以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍,小鼠每天打的洞長是前一天的一半,已知墻厚五尺,問兩鼠幾天后相見?相見時各打了幾尺長的洞?設(shè)兩鼠x 天后相遇(假設(shè)兩鼠每天的速度是勻速的),則x=( 。
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3ax+2(a∈R).
(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg 的定義域為集合A,函數(shù)g(x)= 的定義域為集合B.
(1)求集合A,B;
(2)若AB,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x>0時,f(x)=1+( )x
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)的草圖;
(3)利用圖象直接寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域.
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【題目】已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),并滿足:
1)f(x)=2axg(x),(a>0,a≠1);
2)g(x)≠0;
3)f(x)g′(x)<f′(x)g(x)且 + =5,則a= .
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【題目】若變量x,y滿足約束條件 ,則z=3x+5y的取值范圍是( 。
A. [3,+∞) B. [﹣8,3] C. (﹣∞,9] D. [﹣8,9]
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【題目】設(shè)函數(shù), .
(1)當 (為自然對數(shù)的底數(shù))時,求曲線在點處的切線方程;
(2)討論函數(shù)的零點的個數(shù);
(3)若對任意, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2ax﹣a﹣1,x∈[0,2],a為常數(shù).
(1)求f(x)的最小值g(a)的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整數(shù)m,使得g(a)﹣m≤0對于任意a∈R均成立,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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