【題目】自出生之日起,人的情緒、體力、智力等心理、生理狀況就呈周期變化,變化由線為.根據(jù)心理學家的統(tǒng)計,人體節(jié)律分為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律三種.這些節(jié)律的時間周期分別為23天、28天、33.每個節(jié)律周期又分為高潮期、臨界日和低潮期三個階段.以上三個節(jié)律周期的半數(shù)為臨界日,這就是說11.5天、14天、16.5天分別為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律的臨界日.臨界日的前半期為高潮期,后半期為低潮期.生日前一天是起始位置(平衡位置),已知小英的生日是2003320日(每年按365天計算).

1)請寫出小英的體力、情緒和智力節(jié)律曲線的函數(shù);

2)試判斷小英在2019422日三種節(jié)律各處于什么階段,當日小英是否適合參加某項體育競技比賽?

【答案】1)體力節(jié)律函數(shù)為:;情緒節(jié)律函數(shù)為:;節(jié)律函數(shù)為:;(2)處于體力節(jié)律高潮期,情緒節(jié)律低潮期,和智力節(jié)律臨界日,適合參加體育競技比賽

【解析】

1)根據(jù)三角函數(shù)周期直接得到答案.

2)求得,代入函數(shù)分別計算得到答案.

1)小英的體力節(jié)律周期為,故,故,故函數(shù)為:;同理可得情緒節(jié)律函數(shù)為:;智力節(jié)律函數(shù)為:.

2)時間共有:.

時,;

.

故處于體力節(jié)律高潮期,情緒節(jié)律低潮期,和智力節(jié)律臨界日,適合參加體育競技比賽.

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為:為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為:

(Ⅰ)求直線與曲線公共點的極坐標;

(Ⅱ)設(shè)過點的直線交曲線,兩點,求的值.

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1)證明:平面平面;

2)當三棱錐的體積最大時,求二面角的余弦值.

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1)求三種粽子各取到1個的概率;

2)設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個數(shù),求ξ的分布列.

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【題目】已知遞增數(shù)列{an}n項和為Sn,且滿足a13,4Sn4n+1an2,設(shè)bnnN*)且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;

(Ⅱ)若對任意的nN*,不等式λTnn(﹣1)n+1恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】已知橢圓上一點關(guān)于原點的對稱點為點為其右焦點,若,設(shè),且,則該橢圓離心率的取值范圍為 ( )

A. B. C. D.

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【題目】某銀行推出一款短期理財產(chǎn)品,約定如下:

1)購買金額固定;

2)購買天數(shù)可自由選擇,但最短3天,最長不超過10天;

3)購買天數(shù)與利息的關(guān)系,可選擇下述三種方案中的一種:

方案一:;方案二:;方案三:.

請你根據(jù)以上材料,研究下面兩個問題:

1)結(jié)合所學的數(shù)學知識和方法,用其它方式刻畫上述三種方案的函數(shù)特征;

2)依據(jù)你的分析,給出一個最佳理財方案.

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【題目】已知動圓過定點,且與定直線相切.

1)求動圓圓心的軌跡的方程;

2)過點的任一條直線與軌跡交于不同的兩點,試探究在軸上是否存在定點(異于點),使得?若存在,求點的坐標;若不存在,說明理由.

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1)當甲項日的投入為25萬元時,求甲、乙兩個項目的總收益;

2)問甲、乙兩個項目各投入多少萬元時,總收益最大?

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