求曲線y=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離.

曲線y=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是


解析:

  設(shè)曲線上過點P（x0,y0）的切線平行于直線2x-y+3=0，即斜率是2，則y′|=

=|==2.

解得x0=1,所以y0=0,即點P（1，0），

點P到直線2x-y+3=0的距離為,

∴曲線y=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是.

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