【題目】一個口袋中裝有個紅球且和個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則為中獎.

(1)用表示一次摸獎中獎的概率；

(2)若，設三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰好有次中獎,求的數(shù)學期望；

(3)設三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰好有一次中獎的概率,當取何值時， 最大？

【答案】（1）；（2）；（3）20.

【解析】試題分析： 一次摸獎從個球中任選兩個，有種，它們等可能，其中兩球不同色有種，一次摸獎中獎的概率

根據(jù)（1）的結(jié)果，即可求出三次摸獎（每次摸獎后球放回）恰好有次中獎的數(shù)學期望

設每次摸獎中獎的概率為，則三次摸獎（每次摸獎后放回），恰有一次中獎的概率，知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，當時取得最大值，又，解得的值。

解析：（1）由題設知：

（2）由（1）及題設知： ∴

（3）由（1）及題設知：

∴

即當時， ，其為單增區(qū)間；當時， ，其為單減區(qū)間.

∴當，即，得時， 最大.

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【題目】已知在平面直角坐標系中， 為坐標原點，曲線： （為參數(shù)），在以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標系，直線： .

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）曲線上恰好存在三個不同的點到直線的距離相等，分別求出這三個點的極坐標.

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A.向右平移 個單位長度
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C.向右平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度

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（2）求 的值．

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（1）若是“級夢數(shù)列”且.求： 和的值；

（2）若是“級夢數(shù)列”且滿足， ，求的最小值；

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

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