正四棱錐（底面正方形，頂點在底面的射影是底面的中心）的底面面積為Q，側(cè)面積為S，則它的體積為（　　）
A．
1
3
Q
S
B．
1
6
Q(S2-Q2)
C．
1
2
S(S2-Q2)
D．
1
2
Q(S2-Q2)
如圖所示，設(shè)側(cè)面的斜高為h′，則4×
1
2
Q
×h′=S，解得h′=
S
2
Q
，
∴正四棱錐的高h(yuǎn)=
(
S
2
Q
)2-(
Q
2
)2
=
S2-Q2
2
Q
，
∴V正四棱錐=
1
3
Q×
S2-Q2
2
Q
=
1
6
Q(S2-Q2)
．
因此正確答案為B．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知球O的面上四點，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個正三棱錐的高為10cm，底面邊長為6cm，則這個正三棱錐的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)長方體的對角線的長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°，則此長方體的體積是（　　）
A．
3
9
B．8
2
C．8
3
D．16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．長為1的線段PQ在棱AA1上移動，
長為3的線段MN在棱CC1上移動，點R在棱BB1上移動，則四棱錐R-PQMN的體積是（　�。�
A．6B．10C．12D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四面體ABCD的棱長為2，所有與它的四個頂點距離相等的平面截這個四面體所得截面的面積之和是
（　�。�
A．3+
3
B．4C．3D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4．點P，Q分別在側(cè)面ABC，棱AD上運動．PQ=2，M為線段PQ的中點，當(dāng)P，Q運動時，點M的軌跡把三棱錐A-BCD分成兩部分的體積之比等于（　　）
A．1：63B．1：（16
2
-1）		C．π：（64-π）D．π：（14-π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個球半徑的比為1：2：3，那么最大的球的體積是剩下兩個球的體積和的（　　）
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案