在邊長(zhǎng)是2的正方體-中，分別為的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求 解下列問(wèn)題.

 (1)求EF的長(zhǎng)

 (2)證明：平面；

 (3)證明: 平面.

                                                                                                 

解(1)如圖建立空間直角坐標(biāo)系

     

                                  

        ┅┅┅┅5分

（2） ┅┅┅7分                                         

        而

     平面┅┅┅┅10分

（3）

              ┅┅┅┅13分

     又                 

    平面.            ┅┅┅┅15分

  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)是2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1C的中點(diǎn)．應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題．
（1）求EF的長(zhǎng)
（2）證明：EF∥平面AA1D1D；
（3）證明：EF⊥平面A1CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)A到平面A1DE的距離；
（2）求證：CF∥平面A1DE；
（3）求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：CF∥平面A1DE；
（2）求點(diǎn)A到平面A1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南大理州高二月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

在邊長(zhǎng)是2的正方體-中，分別為

的中點(diǎn). 應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題.

(1)求EF的長(zhǎng)

(2)證明：平面；

(3)證明: 平面.

 

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