方程2x－x2＝0的解的個數(shù)是(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：原方程可化為：2x=x2，在同一坐標系中畫出函數(shù)y=2x與y=x2的圖象

如圖所示：由圖象可得，兩個函數(shù)的圖象共有3個交點，一個點的橫坐標小于0，另一個的橫坐標為2，還有橫坐標一個是4；故方程x2-2x=0的實數(shù)解的個數(shù)是3個，故選C．

考點：本題考查了函數(shù)根的個數(shù)及判定方法

點評：在判斷復雜方程根的個數(shù)的時候，根據(jù)方程的根與函數(shù)零點個數(shù)的關(guān)系，可將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點個數(shù)問題，是常用方法，要熟練掌握．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省舒城中學2009－2010學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

方程2x－x2＝0的解的個數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如表：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.438)＝0.165

f(1.406 5)＝－0.052

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根(精確到0.1)為                   (　　)

A．1.2                              B．1.3

C．1.4                              D．1.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如表：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.438)＝0.165

f(1.406 5)＝－0.052

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根(精確到0.1)為                   (　　)

A．1.2                              B．1.3

C．1.4                              D．1.5

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三上學期期終質(zhì)量評估文科數(shù)學 題型：選擇題

函數(shù)f（x）＝x3＋x2－2x－2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：

 

 

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根（精確到0．1）為

A．1．2              B．1．3            C．1．4                 D．1．5

 

 

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