在曲線y=x3+3x2+6x-10的切線斜率中斜率最小的切線方程是________.

3x-y+11=0
解:y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3,∴x=-1時(shí),
切線最小斜率為3,此時(shí),y=(-1)3+3×(-1)2+6(-1)-10=-14.
∴切線方程為y+14=3(x+1),即3x-y-11=0
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、在曲線y=-x3+3x-1的所有切線中,斜率為正整數(shù)的切線的條數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P在曲線y=x3-
3
x
上移動(dòng),在點(diǎn)P處的切線傾斜角為α,則α的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在曲線y=x3-3x+1的所有切線中,斜率最小的切線的方程為
y=-3x+1
y=-3x+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在曲線y=x3-3x上,且過P2點(diǎn)的曲線的切線經(jīng)過P1點(diǎn),若x1=1,則x2=
-
1
2
-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)P在曲線y=x3-3x+7上移動(dòng),過P點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是(    )

A.[0,π]                             B.[0,)∪[,π)

C.[0,)∪(,π)              D.[0,]∪[,π)

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