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△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,如果a、b、c成等差數列,B等于30°,△ABC的面積為,那么b等于(    )

A.           B.1+         C.          D.2+

解析:∵a、b、c成等差數列,∴2b=a+c.

在△ABC中,B=30°,S△ABC=ac·sin30°=,∴ac=6.

由余弦定理得b2=a2+c2-2ac·cos30°=(a+c)2-(2+)ac,

即b2=4b2-6(2+),∴b2=4+.∴b=+1,故選B.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中A，B為銳角sinA-sinB=
1-
3
2
，cosA-cosB=
3
-1
2
．
（1）試通過計算判斷△ABC的形狀．
（2）求角A，B的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中A＞B，則下列不等式中不一定正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

正弦定理（默寫）
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，R為△ABC外接圓半徑）
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R（a，b，c為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，R為△ABC外接圓半徑）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)二模）在△ABC中a，b，c分別是角A，B，C的對邊，bcosC，acosA，ccosB成等差數列，a=
3
，b+c=3，求：
（Ⅰ）角A；
（Ⅱ）△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊的邊長．
（1）試敘述正弦或余弦定理并證明之；
（2）設a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
13
．

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