在△ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是．若，則△ABC是
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
C

試題分析：因?yàn)閷?duì)于三角形形狀的判定要不就通過(guò)角，要不就通過(guò)邊，那么可以利用正弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，由，得到sinA2R=sinC2RcosB.化簡(jiǎn)得到為sinA=cosBsinC=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,這樣可得到sinBcosC=0，而因?yàn)閟inB>0,故cosC=0,則說(shuō)明C為直角，因此該三角形為直角三角形，選C.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于邊化角后，能運(yùn)用內(nèi)角和定理中sinA=sin(C+B),化簡(jiǎn)變形得到結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中，若，則的形狀為（   ）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在ABC中,已知,,則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于(   )
A．30°B．60° C．60°或120°D．30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7n mile以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55n mile處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40 n mile的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東 (其中，)且與點(diǎn)A相距10n mile的位置C．

（I）求該船的行駛速度（單位：n mile /h）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

ΔABC中，3a+b=2c,2a+3b=3c,則sinA:sinB:sinC=                         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，為中點(diǎn)，成等比數(shù)列，則的面積為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個(gè)解的是（   ）
A．b="10," A=450, C=600B．a(chǎn)=6, c=5, B=600
C．a(chǎn)=7, b=5, A=600D．a(chǎn)=14, b="16," A=450

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