已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，則cos(
π
12
-α)等于（　�。�
A、.
2
3
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
2
3
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系根據(jù)cos(
π
12
-α)=sin（
5π
12
+α），求得sin（
5π
12
+α）的值，進(jìn)而根據(jù)α的范圍確定
5π
12
+α的范圍，求得cos(
π
12
-α)．
解答：解：cos(
π
12
-α)=cos[
π
2
-（
5π
12
+α）]=sin（
5π
12
+α）
又-π＜α＜-
π
2
，
∴-
7π
12
＜
5π
12
+α＜-
π
12
，
∴sin（
5π
12
+α）=-
2
2
3
，
∴cos（
π
12
-α）=-
2
2
3

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，求cos(
π
12
-α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos
π
3
=
1
2
，cos
π
5
cos
2π
5
=
1
4
，cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
=
1
8
，…，根據(jù)以上等式，可得
cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
cos
π
9
cos
2π
9
cos
3π
9
cos
4π
9
=
1
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，求cos(
π
12
-α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知cos(
5π
12
+α)=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，則cos(
π
12
-α)=______．

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