設(shè)直線的斜率為2且過拋物線的焦點(diǎn)F，又與軸交于點(diǎn)A，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為4，則拋物線的方程為：

A．         B．         C．        D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為(，0)，則直線l的方程為y=2(x-)，它與y軸的交點(diǎn)為A(0，-)，所以△OAF的面積為所以拋物線方程為故選D．

考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)斜式求直線方程等．考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用和基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，又與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇鹽城中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，若焦點(diǎn)在軸上的橢圓 過點(diǎn)，且其長軸長等于圓的直徑．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與，與圓交于、兩點(diǎn)， 交橢圓于另一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為，求弦長；

（3）求面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宜賓二模 題型：單選題

設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，又與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=8xC．y2=±4xD．y2=±8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，又與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（ ）
A．y2=4
B．y2=8
C．y2=±4
D．y2=±8

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