在區(qū)間（0，1）上任意取兩個數(shù)x，y，且x與y的和大于
1
2
的概率為
7
8
7
8
．
分析：由條件列出數(shù)x，y，滿足的不等式，然后利用幾何概型的概率公式求概率即可．
解答：解：由題意知
0＜x＜1
0＜y＜1
，滿足條件的不等式為x+y＞
1
2
．
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
當x=0時，y=
1
2
．
當y=0時，x=
1
2
．即A（0，
1
2
），B（
1
2
，0）．
所以x與y的和大于
1
2
的概率為
1-
1
2
×
1
2
×
1
2
1×1
=1-
1
8
=
7
8
．
故答案為：
7
8
．
點評：本題主要考查幾何概型的概率公式，利用條件建立不等關系，利用數(shù)形結(jié)合求對應區(qū)域的面積是解決幾何概率問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）上任取兩個數(shù)x，y，則事件“x+y＜
4
3
”發(fā)生的概率是
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)x1、x2，且x1≠x2，都有
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質(zhì)L．
（1）寫出一個在其定義域上具有性質(zhì)L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
（2）對于函數(shù)f(x)=x+
1
x
，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論．
（3）若函數(shù)f(x)=
1
x
-ax2在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，a，b，c滿足b2=a2+c2-ac
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）在區(qū)間（0，B）上任取θ，求
2
2
＜cosθ＜1的概率；
（Ⅲ）若AC=2
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間［0，1］上任取三個實數(shù)x,y,z，事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2＜1}.

（1）構(gòu)造出此隨機事件對應的幾何圖形；

（2）利用該圖形求事件A的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省高一下學期一調(diào)考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：若函數(shù)在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)、，且，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)L。

（1）寫出一個在其定義域上具有性質(zhì)L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）。

（2）對于函數(shù)，判斷其在區(qū)間上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論。

（3）若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實數(shù)的取值范圍。

 

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