（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）解不等式
2x-1
3
＞
3x-1
2
-4；
（3）解方程
4
x+3
-
1
x-3
=1-
2x
x2-9
．
分析：（1）中注意觀察式子特點(diǎn)，寫為分式形式，提取公因式解決；
（2）為一元一次不等式，先化為標(biāo)準(zhǔn)型ax+b＞0，直接寫解集即可；
（3）為分式方程，先化為整式，注意等價(jià)變形．
解答：解：（1）原式=
a
a+b
(1-
a
a+b
)
a
a+b
(1-
a
a-b
)
=
b-a
a+b
．
（2）
2x-1
3
＞
3x-1
2
-4．?
5
6
x＜
25
6
，故解集為{x|x＜5}
（3）可得x2-5x+6=0，x=2，x=3（增根）
故原方程的解為x=2．
點(diǎn)評：本題考查多項(xiàng)式的化簡、解一元一次不等式、解分式方程，屬基本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）計(jì)算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（3）
-1
=i，驗(yàn)算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求證：
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′
（1）化簡
1
2
AA′
+
BC
+
2
3
AB
，并在圖形中標(biāo)出其結(jié)果；
（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′的對角線BC′上的點(diǎn)，且BN：NC′=3：1，設(shè)
MN
=α
AB
+β
AD
+γ
AA′
，試求α，β，γ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：解答題

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）計(jì)算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（3）
-1
=i，驗(yàn)算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求證：
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：解答題

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）解不等式
2x-1
3
＞
3x-1
2
-4；
（3）解方程
4
x+3
-
1
x-3
=1-
2x
x2-9
．

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